[XNA-tutorial] hướng dẫn lập trình ứng dụng toán học và vật lý vào trong game!

[XNA-tutorial] hướng dẫn lập trình ứng dụng toán học và vật lý vào trong game!

Tại sao toán và lý lại liên quan đến lập trình game? Đơn giản game đc tạo ra nhằm giúp con người thư giãn, giúp họ đạt đc những cảm giác, những thành công mà cuộc sống đời thực họ ko thể đạt đc. Do đó game gắn liền hay ít nhất cũng phải có liên quan ít nhiều đến đời sống thực. Vật lý là cái dễ quan sát thấy nhất trong cuộc sống, toán học sẽ là công cụ để ta mang vật lý vào game!
Chém vậy là nhiều rùi  h mình vô phần chính luôn. Đây là những kiến thức cơ bản mà bất cứ nhà phát triển game nào cũng phải thuộc!
1. Vận tốc (Velocity)
Vận tốc là khái niệm vật lý, cho chúng ta biết vật chuyển động nhanh hay chậm.
Thông thường, vận tốc đc tạo ra như sau:

Class Object
{
Vector2 position;
Vector2 velocity;
//init gia tri cho 2 cai tren
//Trong ham Update(GameTime):
position += velocity;
như vậy mỗi lần update, object sẽ di chuyển position có thuộc tính X và Y theo thuộc tính X và Y của velocity. Kết hợp với Draw ta sẽ tạo ra vận tốc hoàn hảo.

Làm sao để kiểm soát vận tốc? để object cuộn trong screen hay ko đi quá screen?
Giải pháp sau sẽ tối ưu nhất:
//Update method:
Vector2 LastPosition = position ;
position += velocity;
if(ĐK)
position = LastPosition;

ĐK ở đây là tùy ở bạn (Như check Collides object khác hay position.X < 0 ...)
Khi gạp va chạm vật sẽ đứng yên rất mượt và sẵn sàng để người chơi đổi hướng di chuyển!
2. Gia tốc
Gia tốc biểu thị cho mức độ thay đổi vận tốc của vật.
Gia tốc rất thường gặp trong đời sống thực
VD:

Vector2 Accel = new Vector2(1,1);
Velociy+=Accel;
position += velocity;
=>> Vật sẽ di chuyển nhanh dần đều với gia tốc là 1 theo trục X và Y!
Làm sao để kiểm soát vận tốc khi có gia tốc?
Như bạn thấy vận tốc sẽ tăng lên sau mỗi lần update, thế thì velocity sẽ tăng với mức độ chóng mặt!
sử dụng method :
(float)MathHelper.Clamp(value,min,max) ;
cho thuộc tính X và Y của velocity, bạn sẽ điều khiển đc tốc độ trong khoảng (min,max) theo ý muốn! khi nào muốn giảm tốc chỉ cần đặt accel có các giá trị âm là OK!

3. Tính khoảng cách.
Phần này phải nhớ đến công thức "Pitago". Ko thì sài Vector2.Distance((Vector2)Pos1,(Vector2)Pos2) nó sẽ trả về khoảng cách giữa Pos1 và Pos2!

Ứng dụng: Tìm khoảng cách để tạo ra AI. Như khi bạn muốn tạo AI cho enemy, mình đặt như sau:
Nếu khoảng cách từ enemy đến player>800: enemy sẽ wander!
Nếu khoảng cách từ enemy đến player>600: enemy sẽ chase!
Nếu khoảng cách từ enemy đến player>500: enemy sẽ Attack!
Nếu khoảng cách từ enemy đến player>200: enemy sẽ Evade!

Đại khái thế 

4. Chuyển một vector sang thuộc tính X và Y của velocity.

ở hình trên ta thấy 1 mũi tên theo hướng đông bắc. giả sử enemy ở điểm cuối và player ở đầu mũi tên. Chúng ta điều khiển enemy Chase player bằng cách phân tích mũi tên đó (chính là 1 vector) ra thuộc tính X và Y của velocity của enemy!
Hãy nhớ:
float dx = enemy.position.X - player.position.X;
float dx = enemy.position.Y - player.position.Y;
//Goc của vector mà enemy sẽ di chuyển
float goc =(float)Math.Atan(dy/dx);
//trên hình là góc dương, nếu nó âm, chúng ta phải đảo lại góc:
//bắt buộc thêm lệnh if dưới đây:
If(dx<0)
goc -=MathHelper.Pi/2;
//tien hanh code như sau:
Speed = 3;
X = speed*Math.Cos(goc);
Y = speed*Math.Sin(goc);
Enemy.velocity = new Vector2(X,Y);

Xong rùi đó, với velocity mới, enemy sẽ rượt theo player với vận tốc là 3!
7. Trọng lực.
Nếu từng Chơi gunbound bạn sẽ thấy sự quan trọng của trọng lực (gravity) như thế nào! Để tạo ra trọng lực, đơn giản nhất là tạo một gia tốc Y thêm vào vận tốc của nó:
//Sau khi code xong cho velocity và Accel, chúng ta thêm trọng lực:
Velocity.Y += (float)gravity;
Position+= velocity;
Gravity là giá trị gia tốc trọng trường, càng lớn thì trọng lực càng mạnh!

6. Chuyển động phức tạp của một vật

Một vật chuyển động phức tạp dựa trên nhiều yếu tố nữa:
Power: giả lập công suất di chuyển của vật.
Drag: giả lập các tác động ma sát lên chuyển động.
2 giá trị trên bạn chỉnh sao cho object di chuyển càng mạnh (power cao) hay càng ì ra (đặt drag cao) và sử dụng code như dưới đây sẽ cho ra chuyển động uyển chuyển, rất giống với các vật khi di chuyển trong thực tế:
//power = 30, drag = 0.75f;
Speed*=power;
Speed*=1/drag;
Velocity.X*=Speed;
Velocity.Y*=Speed;
Position+=Velocity;

7.Kết hợp các Vector.

Chính là phép cộng Vector. Ví dụ , bóng1 lăn sẽ có vận tốc ban đầu V1, bóng2 có vận tốc V2 > V1 và va chạm vào bóng1. cùng lúc đó bongs3 có V3 ngược hướng va chạm vào Bongs1. câu hỏi là vận tốc V1 sau các va chạm là bao nhiêu?
đó là: V= V1 + V2 - V3 .
cộng trừ các thuộc tính X và Y trong velocity của 3 quả vóng theo công thức trên. V chính là velocity cần tìm của bóng1. bong1 sẽ di chuyển đúng như trong thực tế và tuân theo các quy luật về vật lý:

V.x= V1.x + V2.x - V3.x
V.y= V1.y + V2.y - V3.y